Vous êtes convaincu des bénéfices qu'un diagramme de PERT peut vous apporter dans votre planification de projet, mais vous ne savez pas par où commencer pour le construire ?
ça tombe bien, car dans cet article, je vais vous montrer comment créer pas à pas un diagramme de PERT.
PERT : Symboles & Notations
Mais avant de se lancer tête baissée dans la création du PERT, il est indispensable de connaître les symboles à utiliser et les bonnes pratiques de notation.
1) Symboles & Notations
Symbole | Description |
|---|---|
 | Indique les points de départ et de fin du projet. |
  | Nœuds du diagramme PERT. Ils représentent des étapes ou des jalons de votre projet. |
 | Représente une tâche. Les différentes cases contiennent des informations telles que la durée, la date de début et de fin au plus tôt et au plus tard, la marge libre de la tâche, ... |
 | Ces couloirs, ou "lanes", permettent de diviser le diagramme de PERT en plusieurs zones, chacune représentant un domaine ou une phase différente du projet. |
 | La flèche directionnelle représente une tâche. Le sens de la flèche indique les dépendances entre les différentes étapes. |
 | La flèche en pointillée indique une dépendance qui ne nécessite pas de ressources particulières. |
2) Jargon technique
En plus de ces symboles, il est nécessaire de connaître les termes techniques ci-dessous :
- Nœud.
Il représente les étapes ou jalons d'un projet. Pour une tâche donnée, il existe 2 nœuds : le nœud de départ avant que la tâche commence, et le nœud d'arrivée, une fois celle-ci terminée. - Dépendance.
Une dépendance lie deux tâches entre elles. Il existe plusieurs types de dépendances, mais on va se concentrer sur la plus connue : la tâche B ne peut pas démarrer tant que la tâche A n'est pas terminée. On parle de dépendance Fin-Début. - Prédécesseur.
Le prédécesseur est la tâche qui précède celle que l'on visualise. Si les tâches A, B, et C sont liées, A est le prédécesseur de B, elle-même prédécesseur de C. - Successeur.
Le successeur est la tâche qui vient après celle que l'on visualise. Si les tâches A, B, et C sont liées, B est le successeur de C, elle-même successeur de B. - Durée.
La durée représente la durée de réalisation estimée de la tâche. - Date de début au plus tôt.
La date de début au plus tôt est la date avant laquelle on ne peut pas démarrer une tâche. Elle doit être impérativement commencée APRÈS cette date. - Date de début au plus tard.
La date de début au plus tard est la date avant laquelle on ne peut plus démarrer une tâche. Elle doit être impérativement commencée AVANT cette date. - Date de fin au plus tôt.
La date de fin au plus tôt est la date avant laquelle on ne peut pas terminer une tâche. Elle doit être impérativement terminée APRÈS cette date. - Date de fin au plus tard.
La date de fin au plus tard est la date avant laquelle on ne peut plus terminer une tâche. Elle doit être impérativement finie AVANT cette date. - Chemin critique.
Le chemin critique est la plus longue séquence ininterrompue de tâches dépendantes entre elles sur votre projet. Tout retard pris sur ce chemin critique impactera inévitablement le projet et son échéance finale. - Tâche critique.
Il s'agit d'une tâche présente sur le chemin critique. Elle possède une marge nulle, ce qui signifie que le moindre retard sur cette tâche se répercute sur l'ensemble du projet. - Marge libre.
Il s'agit du retard qu'il est possible de prendre sur une tâche, sans impacter la date de début au plus tôt de la tâche suivante. - Marge totale.
Il s'agit du retard que peut prendre une tâche sans décaler la date de fin du projet. - Chemins parallèles.
Les chemins parallèles sont des séquences de tâches qui peuvent être réalisées en même temps, ce qui permet l'optimisation du planning.
3 ) Règles d'utilisation
- Les nœuds de votre diagramme de PERT représentent les différentes étapes du projet, réelles ou fictives.
- Les flèches représentent les tâches. Le nom ou le numéro de la tâche doit être indiqué à côté de chaque flèche, ainsi que sa durée entre parenthèses. Par exemple : Tâche 3 (4 jours).
- Ce n'est pas parce que des chemins sont parallèles visuellement sur le diagramme de PERT que les tâches s'exécutent exactement en même temps. Toujours vérifier en regardant les dates de démarrage et de fin au plus tôt / au plus tard.
Sachez qu'il est aussi possible de "simplifier" le diagramme de PERT, pour en faciliter sa lecture. Dans ce cas :
- Les nœuds (cercles ou rectangles) représentent alors les tâches, et non plus les étapes.
- Les flèches ne représentent plus les tâches, mais uniquement les dépendances.
Je préfère personnellement la première notation, et c'est d'ailleurs celle que j'ai retenu pour la suite de l'article.
Pour chaque noeud du diagramme, on va le découper en 3 sections, pour afficher le numéro d'étape, la date au plus tôt et la date au plus tard de l'étape.
Comment créer un diagramme de PERT en partant de zéro
Pour créer un diagramme en partant de zéro, vous devrez suivre scrupuleusement ces différentes étapes dans l'ordre.
1 ) Lister les tâches & les activités
Tout commence avec une liste exhaustive des tâches que vous devez réaliser.
Pour cela, vous pouvez vous appuyer sur votre WBS - Work Breakdown Structure, et lister l'ensemble de ces tâches dans un tableau, avec les informations suivantes :
- Identifiant de la tâche.
Cet identifiant doit être unique. On utilise généralement la notation suivante : 1.13, qui est la 13ème tâche de la phase ou du lot 1 du projet. Vous pouvez aussi utiliser les lettres de l'alphabet. - Nom de la tâche.
Un nom succinct pour comprendre de quoi il est question. - Description.
La description détaillée de ce qui doit être réalisé. - Responsable.
La personne en charge de la réalisation de la tâche.
2 ) Estimer la durée des tâches
Maintenant que vous avez listé l'ensemble de vos tâches, il est nécessaire d'estimer sa durée de réalisation pour chacune d'entre elles.
Il existe de nombreuses manières de faire, que je détaille dans cet article.
L'estimation que je préfère est l'estimation à 3 points, qui nous donne une durée de réalisation moyenne en fonction de 3 estimations : 1 optimise, 1 probable, et 1 pessimiste.
On utilise pour cela la formule suivante :
Durée moyenne = (estimation optimiste + 4x estimation probable + estimation pessimiste) / 6
3 ) Identifier les dépendances
Il est maintenant temps d'identifier les dépendances entre vos tâches.
Pour simplifier les choses, on se concentre uniquement sur des dépendances de type Fin-Début, c'est à dire des tâches qui doivent être clôturées avant de pouvoir démarrer les suivantes.
Si B est dépendant de A, alors A doit se terminer pour que B puisse démarrer. B est le successeur de A, et A est le prédécesseur de B.
Pour la suite de l'exercice, on va utiliser le tableau de tâches suivant :
Tâches | Durée (jours) | Dépendances (Prédécesseurs) |
|---|---|---|
A | 3 | |
B | 8 | A |
C | 5 | A |
D | 1 | C |
E | 14 | B |
F | 7 | D, E |
4 ) Construire votre réseau PERT
Il est maintenant temps de construire notre réseau PERT. Pour rappel, nos noeuds doivent ressembler à ceci :
Une fois que j'ai positionné mes noeuds et mes tâches (sous forme de flèches), d'après le tableau ci-dessus, j'obtiens le réseau PERT ci-dessous :
Vous avez sûrement remarqué une petite particularité vers la fin de ce diagramme.
En effet, la tâche F est dépendante de D et de E pour démarrer.
Mais comme nos cercles représentent les étapes, et que les flèches représentent les tâches, j'ai dû créer une tâche fictive E' avec une durée de 0 jours, pour représenter cette dépendance.
5 ) Déterminer les dates au plus tôt
Reprenons notre diagramme de Gantt, et calculons maintenant les dates au plus tôt pour chacune de nos étapes.
Concrètement, il suffit de prendre la date au plus tôt de l'étape précédente, puis d'ajouter la durée de réalisation de la tâche.
Exemple : 0 jours (étape début) + 3 jours (tâche A) = 3 jours
Il y a 2 cas particuliers que vous pouvez être amené à rencontrer :
- Plusieurs dépendances pour un noeud.
Si vous êtes dans ce cas, il vous suffit de retenir le nombre de jours le plus grand des 2 possibilités. - Le cas de la tâche fictive.
Il faut également prendre le nombre de jours le plus grand des 2 possibilités. Par convention, la tâche fictive (flèche en pointillé) doit partir du noeud ayant la date au plus tôt la plus faible.
Une fois vos calculs effectués, vous devriez donc avoir vos dates de fin au plus tôt inscrites dans la case gauche de vos noeud (en vert sur la capture d'écran) :
On peut voir que sur la dernière étape, j'ai interverti la flèche pleine et celle en pointillé.
En effet, l'étape 5 ayant une date au plus tôt de 25 et l'étape 4 une date au plus tôt de 9, alors cela signifie que :
- L'étape 4 sera terminée bien avant l'étape 5.
- L'étape 5 est celle qui influe sur la date de fin du projet.
- Par convention, la flèche pleine est donc associée à l'étape 5 pour la tâche F. On représente alors la tâche D' avec une durée de 0 pour arriver à la fin du projet.
6 ) Déterminer les dates au plus tard
Pour calculer les dates au plus tard du projet, je vais maintenant partir de mon étape de fin, puis soustraire la durée de la tâche pour déterminer la date au plus tard de chaque étape.
Exemple : 32 jours (étape finale) - 7 jours (tâche F) = 25 jours
Lorsque 2 tâches ont pour origine la même étape, réalisez le calcul de la date au plus tard pour ces 2 chemins, et retenez le chiffre le plus petit des deux.
Exemple pour l'étape 1 :
- Via la tâche B : 11 - 8 = 3 jours
- Via la tâche C. 31 - 5 = 26 jours
Ma date au plus tard de l'étape 1 est donc 3 jours.
Mes dates au plus tard sont représentées dans la case droite de chaque noeud de mon PERT, en rouge :
7 ) Calculer les marges
Il est maintenant temps de calculer pour chacune des tâches la marge libre dont on dispose. Pour rappel :
- Marge libre.
Il s'agit du retard qu'il est possible de prendre sur une tâche, sans impacter la date de début au plus tôt de la tâche suivante. - Marge totale.
Il s'agit du retard que peut prendre une tâche sans décaler la date de fin du projet.
Voici comment calculer ces deux marges :
- Marge libre.
Marge libre = Date au plus tôt étape suivante - Durée de la tâche - date au plus tôt étape précédente - Marge totale.
Marge totale = Date au plus tard étape suivante - Durée de la tâche - Date au plus tôt étape précédente
Par exemple, pour la tâche D, j'obtiens :
- Marge libre = 9 - 1 - 8 = 0 jours
- Marge totale = 32 - 1 - 8 = 23 jours
Voici les marges que j'obtiens pour la totalité de mes tâches :
Tâches | Marge libre (jours) | Marge totale (jours) |
|---|---|---|
A | 0 | 0 |
B | 0 | 0 |
C | 0 | 23 |
D | 0 | 23 |
E | 0 | 0 |
F | 0 | 0 |
8 ) Révéler le chemin critique
Le chemin critique du projet peut se tracer en partant de l'étape début et en allant à l'étape de fin, en passant par les tâches dont la marge totale est nulle. Autrement dit, le moindre retard sur ces tâches critiques décalera d'autant la fin du projet.
Dans mon cas, mon chemin critique passe donc par A, B, E, F.
Il est représenté en rouge sur la capture d'écran ci-dessous :
Ce chemin critique nous donne de précieuses indications :
- Les tâches critiques du projet sont identifiées.
On sait ainsi où porter notre attention en tant que chef de projet. - Le délai incompressible du projet est connu.
On sait dans cet exemple qu'il nous faudra 32 jours de travail à minima pour le terminer (date au plus tôt de l'étape fin) - Les tâches C et D peuvent être réalisées en parallèle.
Ces deux tâches peuvent être réalisées sur le tard, car on dispose de 23 jours de marge totale. Pas besoin de monopoliser le collaborateur dès le début de la tâche C pour la réaliser le plus vite possible.
9 ) Identifier les dates de début et de fin de chaque tâche
Maintenant que votre diagramme de PERT est réalisé, il est facile d'identifier les dates de début et de fin a plus tôt et au plus tard de chacune de vos tâches.
Voici comment procéder :
- Date de début au plus tôt.
Il s'agit de la date au plus tôt de l'étape précédant la tâche. - Date de début au plus tard.
Il s'agit de la date au plus tard de l'étape précédant la tâche. - Date de fin au plus tôt.
Il s'agit de la date au plus tôt de l'étape suivant la tâche. - Date de fin au plus tard.
Il s'agit de la date au plus tard de l'étape suivant la tâche.
On obtient donc les dates suivantes pour chacune des tâches :
Tâches | Date début au plus tôt | Date début au plus tard | Date fin au plus tôt | Date fin au plus tard |
|---|---|---|---|---|
A | 0 | 0 | 3 | 3 |
B | 3 | 3 | 11 | 11 |
C | 3 | 3 | 8 | 31 |
D | 8 | 31 | 9 | 32 |
E | 11 | 11 | 25 | 25 |
F | 25 | 25 | 32 | 32 |
