Chemin critique : qu’est-ce que c’est et comment le calculer

Un projet peut comporter plusieurs centaines de tâches, de nombreux jalons ainsi que de nombreuses dépendances entre les tâches. Pour le chef de projet, ça peut être assez difficile de s'y retrouver et d'identifier quelles sont les tâches les plus importantes sur le projet.

C'est là qu'intervient la méthode du chemin critique, ou critical path en anglais.

Définition du chemin critique d'un projet

Le chemin critique est un calcul s'effectuant à partir d'un diagramme de Pert ou d'un diagramme de Gantt, qui vise à identifier la plus longue séquence de tâches à réaliser, ce qui détermine le temps le plus court afin de réaliser le projet.

Cet outil de gestion de projet est aujourd'hui devenu un indispensable pour le chef de projet. Il lui permet en effet de déterminer la date minimum de fin du projet, et de déterminer quelles sont les tâches critiques du projet.

De nombreux projets n'ont qu'un seul chemin critique, mais il peut arriver que certains projets en aient plusieurs. C'est notamment le cas des projets complexes.

La méthode du chemin critique a été élaborée à la fin des années 1950 par James E. Kelley de Remington Rand et Morgan R. Walker de DuPont. Au même moment, l'US Navy et Booz Allen Hamilton ont développé une technique similaire, la méthode PERT, qui est à l'origine du terme “chemin critique”.

Pour déterminer quel est le chemin critique d'un projet, il est nécessaire :

• De lister l'ensemble des tâches à réaliser dans le cadre d'un projet.
• De déterminer avec précision quelles sont les dépendances qui existent entre les tâches.
• D'estimer la durée de réalisation de chaque tâche.

Cette phase préalable est ce qu'on appelle l'ordonnancement des tâches. 

Qu'est-ce qu'une tâche critique ?

Les tâches qui sont identifiées via le calcul du chemin critique sont les tâches les plus importantes du projet. On les nomme les tâches critiques car elles sont indispensables à la réussite du projet. En effet, tout retard sur l'une de ces tâches induira de repousser la date de fin du projet.

Les tâches qui font partie du chemin critique ne peuvent en aucun cas être parallélisées : elles doivent donc s'exécuter les unes à la suite des autres. Elles sont dépendantes les unes des autres.

Contrairement aux autres tâches du projet, les tâches critiques faisant partie du chemin critique ne peuvent disposer d'aucune marge de manœuvre : on parle alors de marge nulle. Concrètement, si l'une de ces tâches prend du retard, c'est l'ensemble du projet qui est retardé.

Chemin critique vs PERT : quelles différences ?

Le diagramme de PERT est un outil visuel d'ordonnancement de projet. Il prend la forme d'un diagramme et représente les enchaînements de tâches et les dépendances entre celles-ci pour un projet ou un jalon précis.

La méthode du chemin critique (CPM, Critical Path Method) s'appuie sur le diagramme de PERT afin de déterminer la séquence de tâches la plus longue entre le début et la fin du projet.

Quel est l'intérêt du chemin critique ?

La méthode du chemin critique est un outil majoritairement utilisé par les chefs de projet. Elle offre en effet de nombreux avantages :

• Identification des tâches les plus importantes.
  La méthode du chemin critique permet de mettre en avant une séquence de tâches critiques sur le projet. Ces tâches disposant d'une marge nulle (elles ne peuvent prendre aucun retard, sous peine de retarder le projet), le chef de projet et l'équipe projet vont porter toute leur attention à la réalisation de ces tâches.
  
• Réduction des délais.
  Le chef de projet peut travailler avec son équipe à la réduction des délais des tâches critiques, afin de rapprocher la date de fin du projet. Trouver un plan d'action plus efficace, se former, tout est bon pour cela.
  
• Comparaison des performances prévues vs réelles.
  En identifiant les dates d'achèvement au plus tôt et au plus tard de chaque tâche critique, le chef de projet est ensuite en mesure de comparer les estimations versus le temps réellement passé sur chacune des tâches. Cette donnée est précieuse pour affiner ses estimations, et pour contrôler si le projet sera livré dans les temps.
  
• Réduction de l'incertitude liée au projet.
  En déterminant le chemin critique, le chef de projet identifie ainsi les tâches critiques, et peut envisager la mise en place d'un plan d'action spécifique pour éviter tout retard sur ces tâches.
  
• Maîtrise des risques.
  En identifiant les dépendances entre les tâches, on est en mesure de mieux comprendre l'impact sur les autres tâches lorsqu'on prend du retard sur une action précise. Le chef de projet peut prendre en compte ces données et mettre en place les mesures nécessaires afin de mitiger voire de supprimer les risques identifiés dans le cadre du projet.
  
• Facilitation du suivi du projet.
  Le chef de projet peut suivre l'état d'avancement du projet, tenir compte des obstacles rencontrés et des dépendances qui existent entre les tâches afin d'estimer si l'équipe projet est dans les temps ou non. Cela lui permet de prendre les décisions qui s'imposent.
  

Comment calculer le chemin critique ?

Le calcul du chemin critique est assez simple à réaliser : il suffit d'identifier la séquence de tâches la plus longue en terme de temps de réalisation entre le début et la fin du projet, ou du jalon. Le nombre d'étapes ne rentre pas en compte dans le calcul.

1 ) Comment trouver le chemin critique sur un PERT

 Reprenons cet exemple d'ordonnancement de tâches, sous forme de diagramme PERT. Le chemin critique est en rouge. Certes. Mais la bonne question est : Pourquoi ?

Il existe en effet plusieurs chemins pour aller du début à la fin :

• 12 --> 2 --> 5 --> 8 --> 10 --> 11 --> 13
  
• 12 --> 1 --> 5 --> 8 --> 10 --> 11 --> 13
  
• 12 --> 1 --> 4 --> 7 --> 8 --> 10 --> 11 --> 13
  
• 12 --> 1 --> 6 --> 9 --> 11 --> 13
  

Comme on peut le voir, le chemin critique n'est pas forcément le chemin qui comporte le plus d'étapes. Il est également nécessaire de consulter le temps nécessaire pour réaliser chaque étape.

Si on reprend les 4 chemins identifiés, cela nous donne donc :

• 12 (0j) --> 2 (2j) --> 5 (1j) --> 8 (2j) --> 10 (2j) --> 11 (1j) --> 13 (0j), soit 8 jours.
  
• 12 (0j) --> 1 (4j) --> 5 (1j) --> 8 (2j) --> 10 (2j) --> 11 (1j) --> 13 (0j), soit 10 jours.
  
• 12 (0j) --> 1 (4j) --> 4 (2j) --> 7 (2j) --> 8 (2j) --> 10 (2j) --> 11 (1j) --> 13 (0j), soit 13 jours.
  
• 12 (0j) --> 1 (4j) --> 6 (2j) --> 9 (10j) --> 11 (1j) --> 13 (0j), soit 17 jours.

Le chemin le plus long est donc bien le quatrième, car il s'agit de la séquence de tâches qui demande le plus de temps de réalisation : il s'agit du chemin critique identifié en rouge ci-dessous.

2 ) Comment trouver le chemin critique sur un Gantt

Prenons comme exemple le fichier Gantt ci-dessous.

On peut voir qu'il existe de nombreuses dépendances entre les différentes tâches. On peut également voir que chaque tâche a une date de début ainsi qu'une date de fin.

Ces deux éléments vont nous permettre de calculer le chemin critique. On pourrait très bien le faire à la main en identifiant la séquence de tâche la plus longue, mais puisque j'ai construit mon Gantt via un outil (en l’occurrence ClickUp), je vais utiliser une fonction de l'outil bien utile pour mettre en valeur le chemin critique.

Si toutefois vous souhaitez vous lancer à la mimine dans le calcul du chemin critique, voici comment on s'y prendrait :

• Identification des séquences de tâches. 
  • 1 --> 3 --> 5 --> 10
    
  • 2 --> 3 --> 5 --> 10
    
  • 4 --> 3 --> 5 --> 10
    
  • 6 --> 5 --> 10
    
  • 7 --> 9 --> 10
    
  • 8 --> 10
    
• Calcul du temps nécessaire pour réaliser chaque séquence. 
  • 1 (3j) --> 3 (4j) --> 5 (3j) --> 10 (3j), soit 13 jours.
    
  • 2 (7j) --> 3 (4j) --> 5 (3j) --> 10(3j), soit 17 jours.
    
  • 4 (1j) --> 3 (4j) --> 5 (3j) --> 10(3j), soit 8 jours.
    
  • 6 (7j) --> 5 (3j) --> 10(3j), soit 13 jours.
    
  • 7 (7j) --> 9 (1j) --> 10(3j), soit 11 jours.
    
  • 8 (4j) --> 10(3j), soit 7 jours.
• Identification du chemin critique.
  • Le chemin critique est donc l'enchaînement des tâches 2 --> 3 --> 5 --> 10, qui représente un total de jour de travail de 17 jours.
    

3 ) Comment faire un chemin critique sur Excel

Microsoft Excel n'est pas le produit le plus adapté pour produire un diagramme de Gantt et calculer le chemin critique. Excel est en effet un tableur à la base, pas un logiciel de gestion de projet.

Vous pouvez vous tourner vers Microsoft Project pour un logiciel de gestion de projet plus évolué. Pour savoir comment calculer le chemin critique sur Project, vous pouvez consulter cet article de Microsoft.

Personnellement, je vous déconseille de basculer sur Project : il s'agit d'une usine à gaz, bien trop complexe dans la grande majorité des cas. Pour des petits et moyens projets, un outil de gestion de projet en ligne suffira, tels que Monday, Clickup ou Yookkan.

Comment réduire la durée du chemin critique ?

Si l'on souhaite avancer la date de fin d'un projet ou la date de livraison des livrables, il est nécessaire d'influer sur le chemin critique, et donc de réduire sa durée.

Comment faire ? Plusieurs options s'offrent à vous.

• Trouver un plan d'action plus efficace.
  Peut-être existe t-il une meilleure manière de faire les choses que celle que vous avez identifié jusqu'à maintenant. Un nouveau plan d'action qui vous ferait gagner du temps.
  
  C'est une réflexion à avoir en commun avec l'équipe projet. Il s'agit de la meilleure manière de réduire la durée du chemin critique. A condition, bien sûr, qu'une autre manière de faire existe.
  
• Traiter des tâches en parallèle alors qu'elles devraient être enchaînées les unes à la suite des autres.
  Normalement, les tâches du chemin critique doivent s'effectuer de manière séquentielle, l'une après l'autre. Mais vous pouvez décider de commencer une tâche sans attendre que la précédente se termine. Les tâches se chevauchent ainsi, et vous gagnez du temps sur votre projet. C'est ce qu'on appelle la technique du fast tracking.
  
  Il y a cependant un inconvénient majeur : vous augmentez le niveau de risque. Vous avez en effet plus de chances de mal faire une tâche et de la recommencer ainsi.
  
• Affecter plus de ressources aux tâches du chemin critique.
  Vous pouvez également affecter plus de collaborateurs à la réalisation des tâches critiques, si cela est possible. Vous devrez tenir compte des délais incompressibles des tâches. C'est ce qu'on appelle la technique du crashing.
  
  Enfin, gardez en tête qu'ajouter des membres à l'équipe projet n'est pas toujours une bonne idée : le temps passé à les accompagner et les former au contexte du projet peut être au final contre-productif.
  

Quel outil pour calculer le chemin critique ?

N'importe quel outil de gestion de projet digne de ce nom vous permet de calculer le chemin critique du projet. Votre choix se portera donc sur les autres fonctionnalités de l'outil, ainsi que son ergonomie.

Parmi les plus connus, on peut citer Microsoft Project, Monday.com, Wrike, Asana, ClickUp, Yookkan, etc.

Pour ma part, j'utilise principalement ClickUp comme outil de gestion de projet. Il intègre une fonctionnalité diagramme de Gantt, ainsi qu'une fonctionnalité chemin critique qui me servent quotidiennement.

Chemin critique vs méthode du chemin critique : Quelles différences ?

Le chemin critique dont on parle dans l'article est un outil utilisé dans le cadre de la méthode PERT, que l'on peut transposer à un diagramme de Gantt.

Cependant, il existe une autre approche, nommée la méthode du chemin critique, ou CPM pour Critical Path Method. Cette méthode est décrite dans le référentiel de gestion de projet PMBOK.

La différence principale réside dans le fait que le PERT inscrit l'activité sur la flèche qui relie 2 nœuds (2 ronds), alors que la méthode CPM inscrit l'activité dans le nœud.

Un nœud dans la méthode du chemin critique doit comprendre les éléments suivants pour être valide :

• Date de début au plus tôt (DTO)
  
• Date de début au plus tard (DTA)
  
• Date de fin au plus tôt (FTO)
  
• Date de fin au plus tard (FTA)
  
• Durée de la tâche
  
• Nom de la tâche
  
• Marge totale (égal à DTA - DTO ou à FTA - FTO)
  

Il existe également une troisième méthode appelée méthode de la chaîne critique, ou CCM pour Critical Chain Method, dont l'objectif est d'ajouter des "buffers" permettant d'absorber des retards sur une séquence de tâches, sans décaler la date de fin du projet.